戻る
一覧へ
次へ
基数変換に関する記述のうち、適切なものはどれか。
| ア | 2進数の有限小数は、10進数にしても必ず有限小数になる。 |
| イ | 8進数の有限小数は、2進数にすると有限小数にならないこともある。 |
| ウ | 8進数の有限小数は、10進数にすると有限小数にならないこともある。 |
| エ | 10進数の有限小数は、8進数にしても有限小数になる。 |
答え ア
【解説】
| ア | 2進小数の0.12を10進小数にすると0.510、0.012は0.2510、0.0012は0.12510…と、小数第nけたの2進数は1÷2nとなり、必ず10進数の有限小数になります。 |
| イ | 8進数は、2進数を3けたごとにまとめたものなので、8進数の有限小数は2進数の有限小数になります。 8進小数の0.18は2進小数にすると0.0012、0.28は2進小数にすると0.0102、0.58は2進小数にすると0.1012…になります。 |
| ウ | 8進数は、2進数を3けたごとにまとめたもので、2進数の有限小数は必ず10進数の有限小数になるので、8進数の有限小数は必ず10進数の有限小数になります。 |
| エ | 10進数の有限小数は、2進数や8進数では有限小数になるとは限りません。 たとえば、10進小数の0.110を、2進数にすると0.0 0011 0011 0011 0011…2、8進小数にすると0.0 6318 6318 6318…8と循環小数になってしまいます。 |
【キーワード】
・基数