平成20年 春期 ソフトウェア開発技術者 午前 問6

100人の学生を調べたところ、スペイン語を学んでいる者は18人、ドイツ語は40人、フランス語は42人であった。
これら学生の中で、2言語以上を学んでいる者を調べると、スペイン語とドイツ語は6人、ドイツ語とフランス語は15人、フランス語とスペイン語は5人であり、その中には、3言語すべてを学んでいる者も2人いた。
いずれの言語も学んでいない学生は何人か。

 ア  22
 イ  24
 ウ  26
 エ  28


答え イ


解説
問題の集合をベン図にすると
 
のようになり、これに各エリアの人数を書くと
 
になる。
これから、いずれの言語も学んでいない学生の人数を求める式は
 100-((スペイン語)+(ドイツ語)+(フランス語)(スペイン語とドイツ語)(ドイツ語とフランス語)(フランス語とスペイン語)+(3言語すべて))
になり、これを計算すると
 100-(18+40+42-6-15-5+2)
 =24
(イ)になる。


キーワード
・集合
・ベン図

キーワードの解説

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