100人の学生を調べたところ、スペイン語を学んでいる者は18人、ドイツ語は40人、フランス語は42人であった。
これら学生の中で、2言語以上を学んでいる者を調べると、スペイン語とドイツ語は6人、ドイツ語とフランス語は15人、フランス語とスペイン語は5人であり、その中には、3言語すべてを学んでいる者も2人いた。
いずれの言語も学んでいない学生は何人か。
ア | 22 |
イ | 24 |
ウ | 26 |
エ | 28 |
答え イ
【解説】
問題の集合をベン図にすると
のようになり、これに各エリアの人数を書くと
になる。
これから、いずれの言語も学んでいない学生の人数を求める式は
100-((スペイン語)+(ドイツ語)+(フランス語)(スペイン語とドイツ語)(ドイツ語とフランス語)(フランス語とスペイン語)+(3言語すべて))
になり、これを計算すると
100-(18+40+42-6-15-5+2)
=24
(イ)になる。
【キーワード】
・集合
・ベン図