2021年 秋期 応用情報技術者 午前 問2

ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。 統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。 ここで、待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まず、ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。

[条件]
 (1)  平均サービス時間:T s
 (2)  統合前のシステムの利用率:両支店ともρ
 (3)  統合後の利用者数:統合前の両支店の利用者数の合計

 ア    イ  
 ウ    エ  


答え エ


解説
統合前の平均待ち時間はである。
統合前と統合後で考えると、平均サービス時間は変わらないのでT Sである。
システムの利用率は、統合後の利用者数は、統合前の2支店の利用者数の合計値とあるのでρ×2である。
したがって、統合後の平均待ち時間は
 
(エ)である。


キーワード
・待ち行列

キーワードの解説
  • 待ち行列
    サービスを受ける人などが、順番待ちの列を作ることです。
    待ち行列モデルでは、サービスを受ける人が新たに来る間隔や、サービス時間、サービスを提供する窓口の数によりモデル化します。
    待ち行列モデルでは、待ち行列の長さに制限がない、待ち行列に並んだ人はサービスが完了するまで並び続ける、並んでいる人に優先順位はないなどの制限があります。

もっと、「待ち行」について調べてみよう。

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