桁落ちによる誤差の説明として、適切なものはどれか。
ア |
値のほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき、有効桁数が減ることによって発生する誤差 |
イ |
指定された有効桁数で演算結果を表すために、切捨て、切上げ、四捨五入などで下位の桁を削除することによって発生する誤差 |
ウ |
絶対値の非常に大きな数値と小さな数値の加算や減算を行ったとき、小さい数値が計算結果に反映されないことによって発生する誤差 |
エ |
無限級数で表される数値の計算処理を有限項で打ち切ったことによって発生する誤差 |
答え ア
【解説】
ア |
値のほぼ等しい二つの数値の差を求めたとき、有効桁数が減ることによって発生する誤差は、桁落ちです。(〇) |
イ |
指定された有効桁数で演算結果を表すために、切捨て、切上げ、四捨五入などで下位の桁を削除することによって発生する誤差は、丸め誤差です。(×) |
ウ |
絶対値の非常に大きな数値と小さな数値の加算や減算を行ったとき、小さい数値が計算結果に反映されないことによって発生する誤差は、情報落ち誤差です。(×) |
エ |
無限級数で表される数値の計算処理を有限項で打ち切ったことによって発生する誤差は、打切り誤差です。(×) |
【キーワード】
・けた落ち
【キーワードの解説】
- けた落ち
コンピュータの有効けた数の制限から発生する誤差の一つで、ほぼ等しい値の数値の減算を行った場合、有効けた数が減少すること。
有効けた数8けたで√1000-√999を計算すると
√1000=31.6227766…≒31.622777
√999=31.6069612…≒31.606961
式の通りに計算すると
√1001-√999=31.622777-31.606961=0.015816
になり、有効けた数が5けたになってしまう。(けた落ちが発生した。)
もっと、「けた落ち」について調べてみよう。
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