2022年 ITパスポート 午前 問79

流れ図で示す処理を終了したとき、xに値はどれか。

 ア  0  イ  14  ウ  28  エ  56


答え イ


解説
x←98、y←42で流れ図の繰り返しを行うと
1回目はx>yなので、x←x - y = 98 - 42 = 56、yはそのまま42
2回目はx>yなので、x←x - y = 56 - 42 = 14、yはそのまま42
3回目はx≤yなので、y←y - x = 42 - 14 = 28、xはそのまま14
4回目はx≤yなので、x←y - x = 28 - 14 = 14、xはそのまま14
x = yになったので終了しx = 14(イ)、y = 14になる。
※この計算はユークリッドの互除法という2つの整数(自然数)の最大公約数を求める手法です。


キーワード
・ユークリッドの互除法

キーワードの解説
  • ユークリッドの互除法
    2つの自然数(整数)の最大公約数を求める手法。
    2つの数(自然数、整数)aとb(a ≥ b)について、aのbによる剰余をrとすると、aとbの最大公約数はbとrの最大公約数に等しいという性質が成り立ち、この性質を利用して最大公約数を求める方法。

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