M/M/1の待ち行列モデルにおいて、窓口の利用率が25%から40%に増えると、平均待ち時間は何倍になるか。
| ア | 1.25 | イ | 1.60 | ウ | 2.00 | エ | 3.00 |
答え ウ
【解説】
M/M/1の待ち行列モデル(サービスを受ける人はポアソン分布の間隔で到着、サービス時間は指数分布、サービス窓口は1つ)での、待ち時間Tw を求める式は、サービス時間をTs 、処理装置の利用率をρとすると
Tw =(ρ×Ts )÷(1 - ρ)
である。
利用率が25%と40%のときの待ち時間は
- 利用率が25%のとき
Tw = ( 25%×Ts )÷(1 - 25%) = Ts ÷3 - 利用率が40%のとき
Tw = ( 40%×Ts )÷(1 - 60%) = (2×Ts )÷3
【キーワード】
・待ち行列
- 待ち行列
サービスを受ける人などが、順番待ちの列を作ることです。
待ち行列モデルでは、サービスを受ける人が新たに来る間隔や、サービス時間、サービスを提供する窓口の数によりモデル化します。
待ち行列モデルでは、待ち行列の長さに制限がない、待ち行列に並んだ人はサービスが完了するまで並び続ける、並んでいる人に優先順位はないなどの制限があります。
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