ATM(現金自動預払機)が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し、統合後の支店にはATMを1台設置する。 統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。 ここで、待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い、平均待ち時間にはサービス時間を含まず、ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。
| [条件] | |
| (1) | 平均サービス時間:Ts |
| (2) | 統合前のシステムの利用率:両支店ともρ |
| (3) | 統合後の利用者数:統合前の両支店の利用者数の合計 |
| ア |  |
イ |  |
|
| ウ |  |
エ |  |
答え エ
【解説】
統合前の平均待ち時間はである。
統合前と統合後で考えると、平均サービス時間は変わらないのでTSである。
システムの利用率は、統合後の利用者数は、統合前の2支店の利用者数の合計値とあるのでρ×2である。
したがって、統合後の平均待ち時間は
(エ)である。
【キーワード】
・待ち行列
- 待ち行列
サービスを受ける人などが、順番待ちの列を作ることです。
待ち行列モデルでは、サービスを受ける人が新たに来る間隔や、サービス時間、サービスを提供する窓口の数によりモデル化します。
待ち行列モデルでは、待ち行列の長さに制限がない、待ち行列に並んだ人はサービスが完了するまで並び続ける、並んでいる人に優先順位はないなどの制限があります。
もっと、「待ち行列」について調べてみよう。
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