平成21年 秋期 ITパスポート 問70

0から1までの一様乱数からX Y を取り出すことを600回繰り返す。
このときY < X を満たす回数の期待値は幾らか。

 ア  150  イ  200  ウ  300  エ  400


答え ウ


解説
乱数で発生させたX Y をそれぞれ図(グラフ)のX軸、Y軸の値としてプロットすると、一様乱数なのでグラフはX軸の0から1とY軸の0から1の四角のなかにまんべんなくプロットされる。
 乱数で得られた(X , Y )の点をグラフにプロットする。
このグラフでY < X をなるのは原点(0, 0)と点(1, 1)を結んだ斜線下側になりこの領域になり、この領域の面積は全体の半分であるから、プロットされた点の数も半分の300個(ウ)であると期待できる。
 Y < X は黒い部分になる。


キーワード
・期待値
・一様乱数

キーワードの解説
  • 期待値
    条件により異なった結果が得られるような場合に、各結果になる確率と各結果の見込み値を掛けて総和をとったものである。
    一度の試行で必ずしも期待値どおりの結果が得られるわけではなく、試行を繰り返すと期待値に近い値を得ることができる。
  • 一様乱数
    有限の区間で区切ったとき、その区間内の全ての実数が同じ確率で現れるような乱数のことです。

もっと、「期待値」について調べてみよう。

戻る 一覧へ 次へ