平成21年 春期 基本情報技術者 午前 問16

東京〜大阪及び東京〜名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。
東京〜大阪の稼働率は0.9、東京〜名古屋の稼働率は0.8である。
東京〜大阪の稼働率を0.95以上にするために、大阪〜名古屋にバックアップ回線を新設することを計画している。
新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か。

 ア  0.168  イ  0.205  ウ  0.599  エ  0.625


答え エ


解説
回線の状態を図にすると
 
のようになっている。
この図から東京〜大阪の回線としては、東京〜大阪の直接の回線と、名古屋を経由する東京〜名古屋〜大阪の回線が並列になっていることがわかるので、大阪〜名古屋の回線の稼働率をx とすると、東京〜名古屋〜大阪の稼働率は直列なので0.x になり、東京〜大阪の稼働率を求める式は
 1 - (1 - 0.9)×(1 - 0.x )
になる。この稼働率が0.95以上なので、x を求めると
 1 - (1 - 0.9)×(1 - 0.8x ) ≥ 0.95
 1 - 0.1 + 0.08x ≥ 0.95
 0.08x ≥ 0.05
 x 0.625
(エ)になる。


キーワード
・稼働率

キーワードの解説
  • 稼働率
    修理可能な機器や部品などが、ある特定の時間(瞬間)に機能を維持している確率(瞬間稼働率)、または規定の時間で機能を維持している確率(平均稼働率)のことです。
    値としては0〜1で、稼働率が1ならば故障している時間がないことになります。
    また、ある装置の稼動率をx とすると、その装置の故障率は(1-x )になります。

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