平成22年 春期 応用情報技術者 午前 問1

0以上255以下の整数n に対して、
　
と定義する。
next(n )と等しい式はどれか。
ここで、x AND y 及びx OR y は、それぞれx とy を2進数表現にして、けたごとの論理積及び論理和をとったものとする。

　ア 　(n +1)AND　255 　イ 　(n +1)AND　256
　ウ 　(n +1)OR　255 　エ 　(n +1)OR　256

答え　ア

【解説】

　ア 　『(n +1)AND　255』は、255を2進数で表すと“1111 1111”なので、n =0のとき、next(n )=1になり、n =255のとき、next(n )=0になり、定義と一致する。
　イ 　『(n +1)AND　256』は、256を2進数で表すと“1 0000 0000”なので、n =0のとき、next(n )=0になり、定義と一致しない。
　ウ 　『(n +1)OR　255』は、255を2進数で表すと“1111 1111”なので、n =0のとき、next(n )=255になり、定義と一致しない。
　エ 　『(n +1)OR　256』は、256を2進数で表すと“1 0000 0000”なので、n =0のとき、next(n )=257になり、定義と一致しない。

【キーワード】
・論理積
・論理和

【キーワードの解説】
  • 論理積(AND)
    論理積とは2つの2進数で両方が1なら結果が1になります。
    すなわち、0 AND 0=0、0 AND 1=0、1 AND 0=0、1 AND 1=1です。
  • 論理和(OR)
    論理和とは2つの2進数でどちらかが1なら結果が1になります。
    すなわち、O OR 0=0、0 OR 1=1、1 OR 0=1、1 OR 1=1です。

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