東京〜福岡を結ぶネットワークがある。 この回線の信頼性を向上させるために、図に示すような東京〜大阪〜福岡を結ぶ迂(う)回回線を追加した。 迂回回線追加後における、東京〜福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか。 ここで、回線の稼働率は、東京〜福岡、東京〜大阪、大阪〜福岡のすべてが0.9とする。
答え ウ
【解説】 図から東京〜福岡間の回線は、東京〜福岡の回線と、東京〜大阪〜福岡の回線の並列接続である。 東京〜大阪〜福岡の回線は、東京〜大阪の回線と、大阪〜福岡の回線の直列接続なので、東京〜大阪〜福岡の回線も稼働率は、東京〜大阪と、大阪〜福岡の回線の確率は共に0.9なので、0.9×0.9=0.81になる。 したがって求める稼働率は、東京〜福岡間の回線の稼働率が0.9なので、 1-(1-0.9)×(1-0.81) になり、これを解くと 0.981 (ウ)になる。
【キーワード】 ・稼働率
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