整数A と整数B で割った余りrem(A , B )が次の通り定義されているとき、適切な式はどれか。
[rem(A , B )の定義]
rem(A , B )は、除数B と同じ符号をもつ整数又は0であり、その絶対値は、B の絶対値より小さい。
ある整数N を選ぶことによって
A = B ×N +rem(A , B )
が成立する。
| ア | rem(11, 5) = 2 | イ | rem(11, -5) = -1 | |
| ウ | rem(12, -5) = -3 | エ | rem(-11, 5) = 1 |
答え ウ
【解説】
各選択肢についてA = B ×N +rem(A , B )を満足するN があるか確認する。
| ア | 11 = 5×N + rem(11, 5) 11 = 5×N + 2 N = 1.8(整数ではない) |
| イ | 11 = -5×N + rem(11, -5) 11 = -5×N - 1 N = -2.4(整数ではない) |
| ウ | 12 = -5×N + rem(12, -5) 12 = -5×N + -3 N = -3(整数) |
| エ | -11 = 5×N + rem(-11, 5) -11 = 5×N + 1 N = -2.4(整数ではない) |
【キーワード】
・整数
- 整数
0とそれに1ずつ加えていって得られる数(1, 2, 3, …、自然数)と、1ずつ引いていって得られる数(-1, -2, -3, …)のことです。
(…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …)
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