平成23年 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト 午前II 問6

故障発生率が1.0×10-6回/秒である機器10,000台が稼働している。
330時間経過後に、故障していない機器の平均台数に最も近いものはどれか。
ここで、故障発生率は経過時間によらず一定で、故障した機器は修理しない。
また、必要であれば、故障発生率をλ回/秒、稼働時間をt 秒とする次の指数関数のグラフから値を読み取って、計算に使用してよい。

 ア  3,000  イ  5,000  ウ  7,000  エ  9,000


答え ア


解説
故障発生率が1.0×10-6回/秒で、稼働してからの経過時間が330時間なので、λt は、
 λt = 1.0×10-6回/秒×330時間
 = 1.0×10-6回/秒×330時間×3600秒/時間
 = 1.188
になり、これをグラフに当てはめると信頼度F (t )は0.3になるので、故障していない機器は
 10,000台×0.3 = 3,000台
(ア)になる。


キーワード
・故障率

キーワードの解説
  • 故障率
    故障率には時間経過に伴い、3つの状態がある。
    • 初期故障期
      主に製造上の欠陥による故障で、時間の経過とともに故障率が減少する。
    • 偶発故障期
      主に突発的な事象で発生する故障で、時間の経過に関係ない。
    • 磨耗故障期
      主に磨耗などによる故障で、時間の経過とともに増加する。
    この、3つの故障をあわせた故障率のグラフをバスタブ曲線という。

もっと、「故障率」について調べてみよう。

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