平成24年 秋期 応用情報技術者 午前 問2

食品A及び食品Bの各1gに含まれる三つの成分1〜3を調べたところ、含有量は表のようになった。
成分1を70mg以上、成分2を80mg以上摂取するとき、成分3の最小摂取量は何mgか。

単位 mg
成分1 成分2 成分3
食品A 1 3 1
食品B 4 2 1

 ア  28  イ  31  ウ  32  エ  34


答え イ


解説
食品Aの摂取量をa g、食品Bの摂取量をb gをすると、成分1の摂取量を求める計算式は
 1mg/g×a 1 + 4mg/g×b = 70mg
になり、成分2の摂取量を求める計算式は
 3mg/g×a 1 + 2mg/g×b = 80mg
になる。
この2つの式からa b を求めると、
 a = 18g
 b = 13g
になり、成分3の摂取量は
 1mg/g×18 + 1mg/g×13g = 31mg
(イ)になる。


キーワード
・線形計画法

キーワードの解説
  • 線形計画法
    一次不等式で表される制約式の範囲内で目的関数の最大値あるいは最小値を求める手法。
    別の言い方をすれば、ある制約の範囲内で最適解を求める手法と言えます。
    この問題では制約は最大製造能力であり、目的は販売利益を最大化することです。
    線形計画法は、製造業以外でも、流通業、小売業などで使われています。
    (もともとは、第二次世界大戦時にアメリカで、物資輸送や航空機爆撃の計画用に考え出したものです。)

もっと、「線形計画法」について調べてみよう。

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