負の整数を表現する代表的な方法として、次の3種類がある。
a |
1の補数による表現 |
b |
2の補数による表現 |
c |
絶対値に符号を付けた表現(左端ビットが0の場合は正、1の場合は負) |
4ビットのパターン1101を a〜c の方法で表現したものと解釈したとき、値が小さい順になるように三つの方法を並べたものはどれか。
ア |
a、c、b |
|
イ |
b、a、c |
ウ |
b、c、a |
|
エ |
c、b、a |
答え エ
【解説】
各表現方法でビットパターン1101がいくつになるか求める。
- 1の補数による表現
1101は左端の最上位ビットが1なので負の数であり、絶対値はビットを反転(0→1、1→0)にすると、0010になりこれは10進数で2であるので1101は-2である。
- 2の補数による表現
1101は最上位ビットが1なので負の数であり、絶対値はビットを反転にすると、0010になり、これに1を加えると0011になる。これは10進数で3であるので1101は-3である。
- 絶対値に符号を付けた表現
1101の最上位ビットを除いた101は10進数で5であり、最上位ビットが1で負の数なので1101は-5である。
したがって、小さい順に並べると c:-5、b:-3、a:-2(エ)になる。
【キーワード】
・負の整数の表現
【キーワードの解説】
- 負の整数の表現
コンピュータで使われる負の整数の表現方法としては、問題文にあるように
- 1の補数による表現
- 2の補数による表現
- 絶対値に符号を付けた表現
がある。(これ以外の表現方法は、はっきり言って知らなくても問題ない。)
各表現方法の特徴は、
- 1の補数による表現は、各ビットを反転すると、絶対値が同じで正負が逆になった値を得られる。
全ビット0のときと、全ビットが1のときが両方0になり、無駄がでる。
- 2の補数による表現は、各ビットを反転して、1を加えると、絶対値が同じで正負が逆になった値を得られる。
正負を意識せずに加算処理ができるので、最も使われている。
- 絶対値に符号を付けた表現は、人間の直感的には扱いやすいが、コンピュータでは使いにくい。
です。
もっと、「負の整数」について調べてみよう。
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