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排他的論理和を表す論理式はどれか。
ここで、論理変数AとBに対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。
また、ANDは論理積、ORは論理和、NOTは否定を表す。
| A |
B |
排他的論理和 |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
| ア |
(A OR B) AND (A OR (NOT B)) |
| イ |
(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B)) |
| ウ |
((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B)) |
| エ |
((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B)) |
答え イ
【解説】
それぞれの式を真理値表にすると
| ア |
X = (A OR B) AND (A OR (NOT B))
| A |
B |
X |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
|
| イ |
X = (A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
| A |
B |
X |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
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| ウ |
X = ((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B))
| A |
B |
X |
| 0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
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| エ |
X = ((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
| A |
B |
X |
| 0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
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【キーワード】
・排他的論理和
【キーワードの解説】
- 排他的論理和(eXclusive OR、XOR)
2進数の演算で、2つの値が異なるとき1に、同じとき0になります。
0 XOR 0=0、0 XOR 1=1、1 XOR 0=1、1 XOR 1=0
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