表は、製品A、Bを生産するのに必要な製品1単位当たりの原料使用量及び設備使用時間と、それぞれの制約条件を示している。
製品1単位当たりの利益が、製品Aが5万円、製品Bが4万円であるとき、1日の最大利益は何万円か。
| 製品A | 製品B | 制約条件 | |
| 原料(kg/製品) | 2 | 4 | 1日当たり合計16kgまで使用可能 |
| 設備(時間/製品) | 3 | 2 | 1日当たり延べ12時間まで仕様可能 |
| ア | 16 | イ | 20 | ウ | 22 | エ | 24 |
答え ウ
【解説】
1日に製造する製品Aの個数をa、製品Bの個数をbとすると、原料についての制約は
2a + 4b≤16 …(1)
であり、設備についての制約は
3a + 2b≤12 …(2)
である。
(1)の式を変形して、(2)の式に代入すると
3(8 - 2b) + 2b≤12
b≥3
であり、これから
a≤2
となる。
また、利益を求める式は
5a + 4b
なので、1日の最大利益は22万円(ウ)になる。
【キーワード】
・生産計画
- 生産計画
生産(製造)を行うときに、どういった順序で作業を行うと最も効率が良いかを決めることです。
一つの機械で複数種類の製品の生産(加工)を行っている場合、作業時間の差により、他の工程を待ってしまう(遊んでいる)時間が少なくなるように計画を行います。
もっと、「生産計画」について調べてみよう。
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