平成26年 春期 ITパスポート 問63

a、b、c、d、e、fの6文字を任意の順で1列に並べたとき、aとbが隣同士になる場合は、何通りか。

 ア  120  イ  240  ウ  720  エ  1,440


答え イ


解説
aとbが隣同士になるのは、a-bとb-aのパターンがあり、a-bという並びのパターンはa-bを1文字として考えると、a-bとc、d、e、fの5文字を並べることになるので、その組合せは5!なので
 5! = 5×4×3×2×1 = 120
になる。
b-aの並びも同じ考え方で120通りあるので、合計で240通り(イ)になります。


キーワード
・順列・組合せ

キーワードの解説
  • 順列・組合せ
    要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
    例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。

もっと、「順列 組合せ」について調べてみよう。

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