平成29年 秋期 応用情報技術者 午前 問39

パスワードに使用できる文字の種類の数をM 、パスワードの文字数をn とするとき、設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。

 ア    イ  
 ウ    エ  


答え ア


解説
パスワードとして使用できる文字の種類がM 個あるので、パスワードの1文字目はM 通り、2文字目もM 通り、3文字目もM 通り、…、n 個目もM 通りあるので、これの組合せの数は
 M ×M ×…×M =M n
(ア)である。


キーワード
・順列・組合せ

キーワードの解説
  • 順列・組合せ
    要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
    例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。

もっと、「組合せ」について調べてみよう。

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