複数台のPCで1台のプリンターを共有するシステムがある。 このプリンターに対する平均印刷要求回数が毎分1回のとき、このプリンターの平均印刷時間(印刷を要求してから終了するまでの時間)は何秒か。 ここで、プリンターは、平均が15秒の指数分布に従う時間で印刷要求を処理するものとし、プリンターに対する印刷要求はポアソン分布に従うものとする。
答え ウ
【解説】 平均待ち時間:Tw 処理時間:Ts 利用率:ρ とすると、平均待ち時間を求める式は Tw = Ts×ρ/(1 - ρ) であり、利用率は平均印刷要求回数が毎分1回で、印刷処理が平均15秒なので、 利用率 = 15÷60 = 0.25 で、平均待ち時間は Tw = 15×0.25/(1 - 0.25) = 5秒 になり、平均印刷時間は20秒(ウ)になる。
【キーワード】 ・待ち行列
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