受験者1,000人の4教科のテスト結果は表のとおりであり、いずれの強化の得点分布も正規分布に従っていたとする。
90点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科はどれか。
| 教科 | 平均点 | 標準偏差 |
| A | 45 | 18 |
| B | 60 | 15 |
| C | 70 | 8 |
| D | 75 | 5 |
| ア | A | イ | B | ウ | C | エ | D |
答え イ
【解説】
正規分布では標準偏差(σ)で分布の特性が決まり、
・平均±σに全体の68%が含まれる
・平均±2σに全体の95%が含まれる
・平均±3σに全体の98%が含まれる
各教科のσ、2σときの得点の範囲は
| 教科 | 平均点 | 標準偏差 | σ | 2σ |
| A | 45 | 18 | 27〜63 | 9〜81 |
| B | 60 | 15 | 45〜75 | 30〜90 |
| C | 70 | 8 | 62〜78 | 54〜86 |
| D | 75 | 5 | 70〜80 | 65〜85 |
【キーワード】
・正規分布
・標準偏差
- 正規分布
ある事象の発生する確率を表す分布図(グラフ)で、平均点の位置が最も多く平均から離れるにしたがって数が減っていきます。
グラフの形は左右対称の釣鐘型になります。 - 標準偏差
正規分布の分散の度合いを示す値で、標準偏差が小さいほど平均に集中したグラフになります。
もっと、「標準偏差」について調べてみよう。
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