10人のメンバーで構成されているプロジェクトチームにメンバー2人を増員する。
次の条件でメンバー同士が打合せを行う場合、打合せの回数は何回増えるか。
[条件]
・打合せは1対1で行う。
・各メンバーが、他の全てのメンバーと1回ずつ打合せを行う。
| ア | 12 | イ | 21 | ウ | 22 | エ | 42 |
答え イ
【解説】
各メンバーが、他の全てのメンバーと1対1で打合せを行うので、メンバーの数が10人の時の回数は組合せを使って
10C2 = 45回
である。これが2人増員して12人になると、打合せの回数は
12C2 = 66回
になるので増加数は21(イ)になる。
【キーワード】
・順列・組合せ
- 順列・組合せ
要素の集り(集合)から、いくつかの要素を選び出し、選び出した順番に意味があるのが順列(permutation)。選び出した順番に意味がないのが組合せ(combination)。
例)A〜Fの文字が書かれた6枚のカードから、任意の2枚のカードを選び、1枚目と2枚目に選んだカードの文字について順列を求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)を別に数えるが、組合せを求める場合は「1枚目がA、2枚目がB」(AB)と「1枚目がB、2枚目がA」(BA)は1つとして数える。
もっと、「組合せ」について調べてみよう。
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