通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適用すると、平均回線待ち時間、平均伝送時間、回線利用率の関係は、次に式で表すことができる。 回線利用率が0から徐々に上がっていく場合、平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは、回線利用率が幾つを超えたときか。
答え イ
【解説】 平均回線待ち時間:Tw 平均伝送時間:Ts 回線利用率:ρ とすると、平均回線待ち時間を求める式は Tw = Ts×ρ/(1 - ρ) になる。 問題の『平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも長くなる』というのはTwがTsより大きくなることなので、この式から考えると“ρ/(1 - ρ)”が1より大きくなったときであるので ρ/(1 - ρ) > 1 を計算すると ρ > 0.5 (イ)である。
【キーワード】 ・待ち行列
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