図1のように二つの正の整数A1、A2を入力すると、二つの数値B1、B2を出力するボックスがる。
B1はA2と同じ値であり、B2はA1をA2で割った余りである。
図のように、このボックスを2個つないだ構成において、左側のボックスのA1として49、A2として11を入力したとき、右側のボックスから出力されるB2の値は幾らか。
| ア | 1 | イ | 2 | ウ | 4 | エ | 5 |
答え ア
【解説】
左側のボックスのA1として49、A2として11を入力すると出力B1、B2(右のボックスA1、A2)はB1(A1)はA2がそのままなので11、B2(A2)はA1をA2で割った余りなので5になり、右側の出力B1、B2はB1は5、B2は1(ア)である。
【キーワード】
・ユークリッドの互除法
- ユークリッドの互除法
2つの自然数(整数)の最大公約数を求める手法。
2つの数(自然数、整数)aとb(a ≥ b)について、aのbによる剰余をrとすると、aとbの最大公約数はbとrの最大公約数に等しいという性質が成り立ち、この性質を利用して最大公約数を求める方法。
もっと、「ユークリッドの互除法」について調べてみよう。
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