P 、Q 、R はいずれも命題である。
命題P の真理値は真であり、命題(not P ) or Q 及び命題(not Q ) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。 Q 、R の真理値はどれか。
ここで、X or Y はX Y の論理和、not X はX の否定を表す。
Q
R
ア
偽
偽
イ
偽
真
ウ
真
偽
エ
真
真
答え エ
【解説】
命題P の真理値は真なので命題(not P )の真理値は偽になる。
また、論理和(or)はどちらか一方でも真ならば真(偽 or 偽 = 偽、偽 or 真 = 真、真 or 偽 = 真、真 or 真 =真)なので、命題(not P ) or Q 及び命題(not Q ) or R の真理値が真になるためには、命題Q とR は共に真である必要がある。