16進小数2A.4Cと等しいものはどれか。
| ア | 25+23+21+2-2+2-5+2-6 | イ | 25+23+21+2-1+2-4+2-5 | |
| ウ | 26+24+22+2-2+2-5+2-6 | エ | 26+24+22+2-1+2-4+2-5 |
答え ア
【解説】
2A.4Cを2進数にすると
2A.4C16=0010 1010.0100 1102 …(1)
になります。
ここで、2進数の1は10進数にすると20、10は21、100は22…であり、2進小数の0.1は10進数にすると2-1、0.01は2-2…になります。
したがって、(1)は
2A.4C16
=0010 1010.0100 1102
=25+23+21+2-2+2-5+2-610
(ア)になります。
【キーワード】
・16進数
- 16進数
16を基数とする数値の表現の方法です。
10進数では1けたに数字として0、1、2、3、4、5、6、7、8、9の10個あるように、16進数では0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、Fの16個で表現します。
10進数では9の次が2けたの10ですが、16進数ではFの次が2けたの10になります。(この16進数の“10”は「じゅう」ではなく「いちぜろ」と呼びます。)
小数点の考え方も同じで、10進小数で0.1は「1の10分の1」になりますが、16進小数では0.1は「1の16分の1」になります。
また、16進数は2進数を4けたずつまとめたものです。
もっと、「16進数」について調べてみよう。
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