f (x )のx0のときの接線の傾きは、f ’(x0)になり、接線の式は y f (x0)=f ’(x0)(x x0)
であり、x 軸との交点(y =0)のx の値は
になります。(このx がx1になる。)
【キーワード】
・ニュートン法
【キーワードの解説】
ニュートン法
方程式を数値計算によって解くための方法で、計算を繰り返して行うことで解を求める反復法です。 f (x )の結果が0に近くなる、x0を見つけ、その方程式の曲線上の点(x0, f (x0))を通る接線とx 軸との交点をx1として、次にx1の接線からx2を求め、次にx2からx3と解いていくことで、f (xn)=0となるxnを見つける方法で、xn+1は次の式によって表すことができます。