平成19年 春期 ソフトウェア開発技術者 午前 問6

図に示す論理回路と等価な真理値表はどれか。
ここで、は論理積、は論理和、は否定を表す。

　ア
A　B F
0　0
0　1
1　0
1　1		 0
0
0
1
　イ
A　B F
0　0
0　1
1　0
1　1		 0
1
1
1
　ウ
A　B F
0　0
0　1
1　0
1　1		 1
0
0
1
　エ
A　B F
0　0
0　1
1　0
1　1		 1
1
0
0

答え　ウ

【解説】
問題の論理回路に下図のように番号を振って考えます。

A=0、B=0のとき、@の出力は論理積なので0になり、ABの出力は否定なので1になり、Cの出力の論理積は1になり、Dの出力は論理和なので1になります。
A=0、B=1のとき、@は0になり、Aは1、Bは0なり、Cは0になり、Dは0になります。
A=1、B=0のとき、@は0になり、Aは0、Bは1なり、Cは0になり、Dは0になります。
A=1、B=1のとき、@は1になり、Aは0、Bは0なり、Cは0になり、Dは1になります。
これを、真理値表にすると

A　B F
0　0
0　1
1　0
1　1		 1
0
0
1
(ウ)になります。

【キーワード】
・論理回路
・真理値表

【キーワードの解説】
  • 論理回路
    デジタル(0と1)の回路です。
    論理回路で使用する記号としては、問題の論理積(AND)・論理和(OR)・否定(NOT)と、排他的論理和(XOR)を理解していれば、後はこの応用で表現できます。否定論理積(NAND、Not AND)などです。(排他的論理もAND、OR、NOTの組合せで表現できますが、排他的論理和として理解しましょう。)
  • 真理値表
    論理式の入力と出力の組合せを表したものです。
    カルノー図と似ていますが、カルノー図のようにこの表から論理式を導くのは難しいです。

もっと、「真理値表」について調べてみよう。

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