平成20年 春期 ソフトウェア開発技術者 午前 問5

X とY の否定論理積X NAND Y は、NOT(X AND Y )として定義される。
X OR Y をNANDだけを使って表した論理式はどれか。

　ア 　((X NAND Y )NAND　X )NAND　Y
　イ 　(X NAND X )NAND(Y NAND Y )
　ウ 　(X NAND Y )NAND(X NAND Y )
　エ 　X 　NAND(Y 　NAND(X NAND Y ))

答え　イ

【解説】
求める論理演算OR(論理和)は

OR Y
0 1
X 0 0 1
1 1 1
である。

NANDをドモルガンの法則を使って書き直すと、
　X NAND Y =X OR Y
になる。
また、論理和(OR)の性質から
　X NAND X =X OR X =X
である。
したがって、論理和X OR Y をNANDを使って書くと
　(X NAND X )NAND(Y NAND Y )
(イ)になる。

　(X NAND X )NAND(Y NAND Y )
　=X NAND Y
　=X OR Y

【キーワード】
・否定論理積

【キーワードの解説】
  • 否定論理積(NAND)
    否定論理積NANDは論理演算の一つで、NOT-ANDの意味で、論理積(AND)の結果を否定(NOT)したものである。
    AND Y
    0 1
    X 0 0 0
    1 0 1
    NAND Y
    0 1
    X 0 1 1
    1 1 0

もっと、「論理演算」について調べてみよう。

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