答え エ
【解説】
システムとしてはサーバとクライアント、プリンター、LANから構成され、それぞれのシステムは直列のシステムです。
冗長な構成になっているクライアントとプリンターの稼働率をそれぞれB とC とすると、システム全体の稼働率は
a ×B ×C ×1 …(1)
になります。
ここで、3台構成のクライアントの稼働率(B )は、3台のうち1台でも動作していれば正常なので、稼働率は1から3台すべてが故障した確率を引いた値になり
B =1-(1-b )3 …(2)
になります。
同様に、2台構成のプリンターの稼働率(C )は、2台のうち1台でも動作していれば正常なので、稼働率は1から2台すべてが故障した確率を引いた値になり
C =1-(1-c )2 …(3)
になります。
したがって、(1)(2)(3)からシステム全体の稼働率は
a (1-(1-b )3)(1-(1-c )2)
(エ)になります。