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正の整数の10進数表示の桁数D と2進数表示の桁数B との関係を表す式のうち、最も適切なものはどれか。
| ア | D ≒2 log10B |
| イ | D ≒10 log2B |
| ウ | D ≒B log210 |
| エ | D ≒B log102 |
答え エ
【解説】
10進数のDけたで表現できる数値と2進数のBけたで表現できる数値は、それぞれ、10D と2B と表すことができます。
これが同じ値を示すので10D ≒ 2B になり両辺の対数をとって、式を変形すると、
log1010D ≒ log102B
D log1010 ≒ B log102
D ≒ B log102
(エ)になる。(ここで、log1010 = 1である。)
【キーワード】
・桁数