で表されるとする。 ここで、aはオーバーヘッドを表す定数である。 例えば、a = 0.1、n = 4とすると、p ≒ 3なので、4台のCPUからなるマルチプロセッサの性能は約3倍になる。 この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり、nを幾ら大きくしてもある値以上には大きくならない。 a = 0.1の場合、Pの上限値は幾らか。
1台のCPUの性能を1とするとき、そのCPUをn台用いたマルチプロセッサの性能pが、
で表されるとする。
ここで、aはオーバーヘッドを表す定数である。
例えば、a = 0.1、n = 4とすると、p ≒ 3なので、4台のCPUからなるマルチプロセッサの性能は約3倍になる。
この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり、nを幾ら大きくしてもある値以上には大きくならない。
a = 0.1の場合、Pの上限値は幾らか。
| ア | 5 |
| イ | 10 |
| ウ | 15 |
| エ | 20 |
答え イ
【解説】
式の分母の
1 + (n - 1)a
は、nが十分に大きいときには
n - 1 ≒ n
になり、a = 0.1なので
1 +(n - 1)a ≒ 1 + n - a = 1 + 0.1n
になる。また、nが十分に大きいので、
1 + 0.1n ≒ 0.1n
になる。
すなわち、Pを求める式は
P = n/(1 + (n - 1)a) ≒ n/0.1n =10
(イ)になる。
【キーワード】
・マルチプロセッサ
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