平成21年 春期 応用情報技術者 午前 問5

次の数式は、ある細菌の第n 世代の個数f (n )が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。
この漸化式の解釈として、1世代後の細菌の個数が、第n 世代と比較してどのようになるかを説明しているものはどれか。

f (n +1)+0.f (n )=2×f (n )

 ア  1世代後の個数は、第n 世代の個数の1.8倍に増える。
 イ  1世代後の個数は、第n 世代の個数の2.2倍に増える。
 ウ  1世代後の個数は、第n 世代の個数の2倍になり、更に増殖後の20%が増える。
 エ  1世代後の個数は、第n 世代の個数の2倍になるが、増殖後の20%が死ぬ。


答え ア


解説
問題の漸化式を整理(変形)する。
 f (n +1)+0.f (n )=2×f (n )
 f (n +1)=2×f (n )-0.f (n )
 f (n +1)=1.f (n )
これは、1世代後の個数は、第n 世代の個数の1.8倍に増える。(ア)ことを表す式である。


キーワード
・漸化式

キーワードの解説

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