平成22年 秋期 ITストラテジスト 午前II 問11

市場で競合する二つの銘柄A、B間の推移確率行列は表のとおりである。
例えば、今回Aを購入した人が次回にBを購入する確率は20%である。
AとBの市場シェアが、それぞれ50%であるとき、全員が2回購入した後の市場シェアはどうなるか。

次回
A B
今回 A 0.8 0.2
B 0.4 0.6

　ア 　Aのシェアは10%上がり、Bのシェアは10%下がる。
　イ 　Aのシェアは10%下がり、Bのシェアは10%上がる。
　ウ 　Aのシェアは14%上がり、Bのシェアは14%下がる。
　エ 　Aのシェアは14%下がり、Bのシェアは14%上がる。

答え　ウ

【解説】
それぞれの購買パターンの確率を求める。

したがって、2回購入でAを買った人の割合は0.64(64%)、Bを買った人の割合は0.36(36%)なのでAのシェアは14%上がり、Bのシェアは14%下がる(ウ)である。

【キーワード】
・マルコフ過程

【キーワードの解説】

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