東京〜福岡を結ぶネットワークがある。
この回線の信頼性を向上させるために、図に示すような東京〜大阪〜福岡を結ぶ
迂回回線追加後における、東京〜福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか。
ここで、回線の稼働率は、東京〜福岡、東京〜大阪、大阪〜福岡のすべてが0.9とする。
| ア | 0.729 |
| イ | 0.810 |
| ウ | 0.981 |
| エ | 0.999 |
答え ウ
【解説】
図から東京〜福岡間の回線は、東京〜福岡の回線と、東京〜大阪〜福岡の回線の並列接続である。
東京〜大阪〜福岡の回線は、東京〜大阪の回線と、大阪〜福岡の回線の直列接続なので、東京〜大阪〜福岡の回線も稼働率は、東京〜大阪と、大阪〜福岡の回線の確率は共に0.9なので、0.9×0.9=0.81になる。
したがって求める稼働率は、東京〜福岡間の回線の稼働率が0.9なので、
1-(1-0.9)×(1-0.81)
になり、これを解くと
0.981
(ウ)になる。
【キーワード】
・稼働率
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