整数A と整数B で割った余りrem(A , B )が次の通り定義されているとき、適切な式はどれか。
[rem(A , B )の定義]
rem(A , B )は、除数B と同じ符号をもつ整数又は0であり、その絶対値は、B の絶対値より小さい。
ある整数N を選ぶことによって
A = B ×N +rem(A , B )
が成立する。
ア | rem(11, 5) = 2 |
イ | rem(11, -5) = -1 |
ウ | rem(12, -5) = -3 |
エ | rem(-11, 5) = 1 |
答え ウ
【解説】
各選択肢についてA = B ×N +rem(A , B )を満足するN があるか確認する。
ア | 11 = 5×N + rem(11, 5) 11 = 5×N + 2 N = 1.8(整数ではない) |
イ | 11 = -5×N + rem(11, -5) 11 = -5×N - 1 N = -2.4(整数ではない) |
ウ | 12 = -5×N + rem(12, -5) 12 = -5×N + -3 N = -3(整数) |
エ | -11 = 5×N + rem(-11, 5) -11 = 5×N + 1 N = -2.4(整数ではない) |
【キーワード】
・整数