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2進数に変換したとき、有限小数で表現できる10進数はどれか。
| ア | 0.1 |
| イ | 0.2 |
| ウ | 0.4 |
| エ | 0.5 |
答え エ
【解説】
10進小数を2進小数に変換するときの関係式は、10進小数をx 、2進小数をy とすると
x ÷10m = y ÷2n(m, nは1以上の任意の自然数)
y = (x ÷10m)×2n
となる。
これは10進小数x に2や4(22)、8(23)をかけるとy が求まり、この時のy が整数であればいいので、計算するとこれを満足するのは、0.5(y = 0.5×2 = 1、エ)である。
【キーワード】
・有限小数