平成24年 秋期 応用情報技術者 午前 問2

食品A及び食品Bの各1gに含まれる三つの成分1〜3を調べたところ、含有量は表のようになった。
成分1を70mg以上、成分2を80mg以上摂取するとき、成分3の最小摂取量は何mgか。

単位 mg
成分1 成分2 成分3
食品A 1 3 1
食品B 4 2 1

 ア  28
 イ  31
 ウ  32
 エ  34


答え イ


解説
食品Aの摂取量をa g、食品Bの摂取量をb gをすると、成分1の摂取量を求める計算式は
 1mg/g×a 1 + 4mg/g×b = 70mg
になり、成分2の摂取量を求める計算式は
 3mg/g×a 1 + 2mg/g×b = 80mg
になる。
この2つの式からa b を求めると、
 a = 18g
 b = 13g
になり、成分3の摂取量は
 1mg/g×18 + 1mg/g×13g = 31mg
(イ)になる。


キーワード
・線形計画法

キーワードの解説

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