食品A及び食品Bの各1gに含まれる三つの成分1〜3を調べたところ、含有量は表のようになった。
成分1を70mg以上、成分2を80mg以上摂取するとき、成分3の最小摂取量は何mgか。
単位 mg
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ア | 28 |
イ | 31 |
ウ | 32 |
エ | 34 |
答え イ
【解説】
食品Aの摂取量をa g、食品Bの摂取量をb gをすると、成分1の摂取量を求める計算式は
1mg/g×a 1 + 4mg/g×b = 70mg
になり、成分2の摂取量を求める計算式は
3mg/g×a 1 + 2mg/g×b = 80mg
になる。
この2つの式からa 、b を求めると、
a = 18g
b = 13g
になり、成分3の摂取量は
1mg/g×18 + 1mg/g×13g = 31mg
(イ)になる。
【キーワード】
・線形計画法