平成25年 秋期 ネットワークスペシャリスト 午前II 問24

1台のCPUの性能を1とするとき、そのCPUをn 台用いたマルチプロセッサの性能p が、
 
で表されるとする。
ここで、a はオーバヘッドを表す定数である。
例えば、a =0.1、n =4とすると、p ≒3なので、4台のCPUからなるマルチプロセッサの性能は約3倍になる。
この式で表されるマルチプロセッサの性能には上限があり、n を幾ら大きくしてもある値以上には大きくならない。
a =0.1の場合、Pの上限値は幾らか。

 ア  5
 イ  10
 ウ  15
 エ  20


答え イ


解説
式の分母の
 1+(n -1)a
は、n が十分に大きいときには
 n -1≒n
になり、a =0.1なので
 1+(n -1)a ≒1+n -a =1+0.1n
になる。また、n が十分に大きいので、
 1+0.1n ≒0.1n
になる。
すなわち、P を求める式は
 P =n /(1+(n -1)a )≒n /0.1n =10
(イ)になる。


キーワード
・マルチプロセッサ

キーワードの解説

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