東京〜大阪及び東京〜名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。
東京〜大阪の稼働率は0.9、東京〜名古屋の稼働率は0.8である。
東京〜大阪の稼働率を0.95以上にするために、大阪〜名古屋にバックアップ回線を新設することを計画している。
新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か。
ア | 0.168 |
イ | 0.205 |
ウ | 0.599 |
エ | 0.625 |
答え エ
【解説】
回線の状態を図にすると
のようになっている。
この図から東京〜大阪の回線としては、東京〜大阪の直接の回線と、名古屋を経由する東京〜名古屋〜大阪の回線が並列になっていることがわかるので、大阪〜名古屋の回線の稼働率をx とすると、東京〜名古屋〜大阪の稼働率は直列なので0.8×x になり、東京〜大阪の稼働率を求める式は
1 - (1 - 0.9)×(1 - 0.8×x )
になる。この稼働率が0.95以上なので、x を求めると
1 - (1 - 0.9)×(1 - 0.8x ) ≥ 0.95
1 - 0.1 + 0.08x ≥ 0.95
0.08x ≥ 0.05
x ≥ 0.625
(エ)になる。
【キーワード】
・稼働率