平成26年 秋期 基本情報技術者 午前 問14

東京〜大阪及び東京〜名古屋がそれぞれ独立した通信回線で接続されている。
東京〜大阪の稼働率は0.9、東京〜名古屋の稼働率は0.8である。
東京〜大阪の稼働率を0.95以上にするために、大阪〜名古屋にバックアップ回線を新設することを計画している。
新設される回線の稼働率は最低限幾ら必要か。

 ア  0.168
 イ  0.205
 ウ  0.599
 エ  0.625


答え エ


解説
回線の状態を図にすると
 
のようになっている。
この図から東京〜大阪の回線としては、東京〜大阪の直接の回線と、名古屋を経由する東京〜名古屋〜大阪の回線が並列になっていることがわかるので、大阪〜名古屋の回線の稼働率をx とすると、東京〜名古屋〜大阪の稼働率は直列なので0.x になり、東京〜大阪の稼働率を求める式は
 1 - (1 - 0.9)×(1 - 0.x )
になる。この稼働率が0.95以上なので、x を求めると
 1 - (1 - 0.9)×(1 - 0.8x ) ≥ 0.95
 1 - 0.1 + 0.08x ≥ 0.95
 0.08x ≥ 0.05
 x 0.625
(エ)になる。


キーワード
・稼働率

キーワードの解説

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