平成27年 春期 基本情報技術者 午前 問3

次の例に示すように、関数f (x )はx 以下で最大の整数を表す。

　f (1.0) = 1
　f (0.9) = 0
　f (-0.4) = -1

小数点以下1桁の小数-0.9、-0.8、…、-0.1、0.0、0.1、…、0.8、0.9からx を等確率で選ぶとき、f (x + 0.5)の期待値(平均値)は幾らか。

ア
イ	0
ウ
エ

答え　エ

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【解説】
関数f (x )はx 以下で最大の整数で、x は-0.9、-0.8、…、-0.1、0.0、0.1、…、0.8、0.9の値を等確率で取るので、f (x + 0.5)は

• x が-0.9、…、-0.6の4個のときは、-1
• x が-0.5、…、-0.1、0.0、0.1、…、0.4の10個のときは、0
• x が0.5、…、0.9の5個ときは、1

になる。
したがって、f (x + 0.5)の期待値は
　(-1×4 + 0×10 + 1×5)÷19 =
(エ)になります。

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【キーワード】
・期待値

• 期待値
  条件により異なった結果が得られるような場合に、各結果になる確率と各結果の見込み値を掛けて総和をとったものである。
  一度の試行で必ずしも期待値どおりの結果が得られるわけではなく、試行を繰り返すと期待値に近い値を得ることができる。

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