ある工場では表に示す3製品を製造している。
実現可能な最大利益は何円か。
ここで、各製品の月間需要量には上限があり、組立て工程に使える工場の時間は月間200時間までとする。
また、複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。
製品X | 製品Y | 製品Z | |
1個あたりの利益(円) | 1,800 | 2,500 | 3,000 |
1個あたりの組立て所要時間(分) | 6 | 10 | 15 |
月間需要量上限 | 1,000 | 900 | 500 |
ア | 2,625,000 |
イ | 3,000,000 |
ウ | 3,150,000 |
エ | 3,300,000 |
答え エ
【解説】
各製品の組立て時間当たりの利益率を求めると
製品Xは1,800円÷6分=300円/分
製品Yは2,500円÷10分=250円/分
製品Zは3,000円÷15分=200円/分
になる。
この値から利益率の高い製品Xを需要量上限まで製造し、次に製品Y、最後に製品Zと製造するのが最も利益を多くする方法である。
したがって、まず製品Xを需要量上限である1,000個製造すると、組立て所要時間は
6,000分(6分/個×1,000個)=100時間
になり、次に製品Yを需要上限の900個まで製造したいが、900個製造したときの組立て所要時間は
9,000分(10分/個×900個)=150時間
になり、製品Xの組立て所要時間とあわせると月間200時間を越えてしまうので、製品Xの組立て所要時間の残り100時間で製造できる製品Yの個数を求めると
100時間÷10分/個=600個
になる。
したがって、利益が最も大きくなるのは製品Xを1,000個、製品Yを600個製造したときであり、そのときの利益は
1,800円/個×1,000個+2,500円/個×600個=3,300,000円
(エ)になる。
【キーワード】
・生産計画