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n の階乗を再帰的に計算する関数F (n ) の定義において、aに入れるべき式はどれか。
ここで、n は非負の整数である。
n >0のとき、F (n ) = a
n = 0のとき、F (n ) = 1
| ア | n + F (n - 1) |
| イ | n - 1 + F (n ) |
| ウ | n ×F (n - 1) |
| エ | (n - 1)×F (n ) |
答え ウ
【解説】
n の階乗(n !)は
n ! = 1×2×3×…×(n - 1)×n
です。
また、n - 1の階乗((n - 1)!)は
(n - 1)! = 1×2×3×…×(n - 1)
です。
したがって、n の階乗の式を『n - 1』を使って書き換えると
n !=(n - 1)!×n
となります。
これを、F (n )、F (n -1)を使って書くと
F (n ) = n ×F (n - 1)
(ウ)になります。
【キーワード】
・階乗
・再帰