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四つのアルファベットa〜dから成るテキストがあり、各アルファベットは2ビットの固定長2進符号で符号化されている。
このテキストにおける各アルファベットの出現確率を調べたところ、表のとおりであった。
各アルファベットの符号を表のような可変長2進符号に変換する場合、符号化されたテキストの、変換前に対する返還後のビット列の長さの比は、およそ幾つか。
| アルファベット | a | b | c | d |
| 出現率(%) | 40 | 30 | 20 | 10 |
| 可変長2進符号 | 0 | 10 | 110 | 111 |
| ア | 0.75 |
| イ | 0.85 |
| ウ | 0.90 |
| エ | 0.95 |
答え エ
【解説】
可変長2進符号にすると、aは1ビット長、bは2ビット長、cとdは3ビット長になるので、出現確率から長さを計算すると
1ビット長×40% + 2ビット長×30% + 3ビット長×20% + 3ビット長×10% = 1.9ビット長
になるので、固定長2進符号の2ビット長と比較すると
1.9ビット長÷2ビット長 = 0.95
(エ)である。
【キーワード】
・符号化