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本社から工場まで車で行くのに、一般道路では80分掛かる。
高速道路を利用すると、混雑していなければ50分、混雑していれば100分掛かる。
高速道路の交通情報が“順調”ならば高速道路を利用し、“渋滞”ならば一般道路を利用するとき、期待できる平均所要時間は約何分か。
ここで、高速道路の混雑具合の確率は、混雑している状態が0.4、混雑していない状態が0.6とし、高速道路の真の状態に対する交通情報の発表の確率は表のとおりとする。
| 高速道路の真の状態 | |||
| 混雑している | 混雑していない | ||
| 交通情報 | 渋滞 | 0.9 | 0.2 |
| 順調 | 0.1 | 0.8 | |
| ア | 62 |
| イ | 66 |
| ウ | 68 |
| エ | 72 |
答え イ
【解説】
表から一般道路で移動するときの期待される所要時間を求めると
80分×(0.4×0.9 + 0.6×0.2 ) = 38.4分
になり、高速道路で移動するときの期待される所要時間を求めると
50分×0.6×0.8 + 100分×0.4×0.1 = 28分
なので、平均所要時間はこれらの合計になるので約66分(イ)です。
【キーワード】
・確率