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複数台のPCで1台のプリンターを共有するシステムがある。
このプリンターに対する平均印刷要求回数が毎分1回のとき、このプリンターの平均印刷時間(印刷を要求してから終了するまでの時間)は何秒か。
ここで、プリンターは、平均が15秒の指数分布に従う時間で印刷要求を処理するものとし、プリンターに対する印刷要求はポアソン分布に従うものとする。
| ア | 15 |
| イ | 18 |
| ウ | 20 |
| エ | 30 |
答え ウ
【解説】
平均待ち時間:Tw
処理時間:Ts
利用率:ρ
とすると、平均待ち時間を求める式は
Tw = Ts×ρ/(1 - ρ)
であり、利用率は平均印刷要求回数が毎分1回で、印刷処理が平均15秒なので、
利用率 = 15÷60 = 0.25
で、平均待ち時間は
Tw = 15×0.25/(1 - 0.25) = 5秒
になり、平均印刷時間は20秒(ウ)になる。
【キーワード】
・待ち行列