2017年(平成29年) 春期 基本情報技術者 午前 問3

X とY の否定論理積X NAND Y は、NOT(X AND Y )として定義される。
X OR Y をNANDだけを使って表した論理式はどれか。

　ア 　((X NAND Y )NAND X )NAND Y
　イ 　(X NAND X )NAND(Y NAND Y )
　ウ 　(X NAND Y )NAND(X NAND Y )
　エ 　X NAND(Y NAND(X NAND Y ))

答え　イ

【解説】
否定論理積(NAND)の真理値表は

NAND 0 1
0 1 1
1 1 0
であり、論理和(OR)の真理値表は
OR 0 1
0 0 1
1 1 1
で、X OR Y を変換すると
　X OR Y = NOT(NOTX AND NOTY )
になる。また、
　NOTX = X NAND X
なので
　X OR Y = (X NAND X )NAND(Y NAND Y )
(イ)である。

【キーワード】
・否定論理積

【キーワードの解説】

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