平成30年 秋期 基本情報技術者 午前 問75

商品の1日当たりの販売個数の予想確率が表のとおりであるとき、1個当たりの利益を1,000円とすると、利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。
ここで、仕入れた日に売れ残った場合、1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。

販売個数
4 5 6 7



4 100% - - -
5 30% 70% - -
6 30% 30% 40% -
7 30% 30% 30% 10%

 ア  4
 イ  5
 ウ  6
 エ  7


答え ウ


解説
それぞれの仕入個数の時の利益の期待値を計算すると、以下のようになります。

 ア:4個  1,000円×4個×100%
=4,000円
 イ:5個  (1,000円×4個-300円×1個)×30%
+1,000円×5個×70%
=4,610円
 ウ:6個  (1,000円×4個-300円×2個)×30%
+(1,000円×5個-300円×1個)×30%
+1,000円×6個×40%
=4,830円
 エ:7個  (1,000円×4個-300円×3個)×30%
+(1,000円×4個-300円×2個)×30%
+(1,000円×5個-300円×1個)×30%
+1,000円×7個×10%
=4,660円


キーワード
・期待値

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