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商品の1日当たりの販売個数の予想確率が表のとおりであるとき、1個当たりの利益を1,000円とすると、利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。
ここで、仕入れた日に売れ残った場合、1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。
| 販売個数 | |||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | ||
| 仕 入 個 数 |
4 | 100% | - | - | - |
| 5 | 30% | 70% | - | - | |
| 6 | 30% | 30% | 40% | - | |
| 7 | 30% | 30% | 30% | 10% | |
| ア | 4 |
| イ | 5 |
| ウ | 6 |
| エ | 7 |
答え ウ
【解説】
それぞれの仕入個数の時の利益の期待値を計算すると、以下のようになります。
| ア:4個 | 1,000円×4個×100% =4,000円 |
| イ:5個 | (1,000円×4個-300円×1個)×30% +1,000円×5個×70% =4,610円 |
| ウ:6個 | (1,000円×4個-300円×2個)×30% +(1,000円×5個-300円×1個)×30% +1,000円×6個×40% =4,830円 |
| エ:7個 | (1,000円×4個-300円×3個)×30% +(1,000円×4個-300円×2個)×30% +(1,000円×5個-300円×1個)×30% +1,000円×7個×10% =4,660円 |
【キーワード】
・期待値