受験者1,000人の4教科のテスト結果は表のとおりであり、いずれの強化の得点分布も正規分布に従っていたとする。
90点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科はどれか。
教科 | 平均点 | 標準偏差 |
A | 45 | 18 |
B | 60 | 15 |
C | 70 | 8 |
D | 75 | 5 |
ア | A |
イ | B |
ウ | C |
エ | D |
答え イ
【解説】
正規分布では標準偏差(σ)で分布の特性が決まり、
・平均±σに全体の68%が含まれる
・平均±2σに全体の95%が含まれる
・平均±3σに全体の98%が含まれる
各教科のσ、2σときの得点の範囲は
教科 | 平均点 | 標準偏差 | σ | 2σ |
A | 45 | 18 | 27〜63 | 9〜81 |
B | 60 | 15 | 45〜75 | 30〜90 |
C | 70 | 8 | 62〜78 | 54〜86 |
D | 75 | 5 | 70〜80 | 65〜85 |
【キーワード】
・正規分布
・標準偏差