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P 、Q 、R はいずれも命題である。
命題P の真理値は真であり、命題(not P ) or Q 及び命題(not Q ) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。
Q 、R の真理値はどれか。
ここで、X or Y はX Y の論理和、not X はX の否定を表す。
| Q | R | |
| ア | 偽 | 偽 |
| イ | 偽 | 真 |
| ウ | 真 | 偽 |
| エ | 真 | 真 |
答え エ
【解説】
命題P の真理値は真なので命題(not P )の真理値は偽になる。
また、論理和(or)はどちらか一方でも真ならば真(偽 or 偽 = 偽、偽 or 真 = 真、真 or 偽 = 真、真 or 真 =真)なので、命題(not P ) or Q 及び命題(not Q ) or R の真理値が真になるためには、命題Q とR は共に真である必要がある。
| Q | R | |
| エ | 真 | 真 |
【キーワード】
・命題